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给定一个只包含整数的有序数组，每个元素都会出现两次，唯有一个数只会出现一次，找出这个数。

 

示例 1:

输入: nums = [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
输出: 2
示例 2:

输入: nums =  [3,3,7,7,10,11,11]
输出: 10
 

提示:

1 <= nums.length <= 105
0 <= nums[i] <= 105
 

进阶: 采用的方案可以在 O(log n) 时间复杂度和 O(1) 空间复杂度中运行吗？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/single-element-in-a-sorted-array
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*/

#include "../stdc++.h"

// 异或
class Solution {
public:
    int singleNonDuplicate(vector<int>& nums) {
        int res{0};
        for (int& num : nums) {
            res ^= num;
        }
        return res;
    }
};

// 二分
class Solution {
public:
    int singleNonDuplicate(vector<int>& nums) {
        int lo = 0;
        int hi = nums.size() - 1;
        while (lo < hi) {
            int mid = lo + (hi - lo) / 2;
            bool halvesAreEven = (hi - mid) % 2 == 0;
            if (nums[mid + 1] == nums[mid]) {
                if (halvesAreEven) {
                    lo = mid + 2;
                } else {
                    hi = mid - 1;
                }
            } else if (nums[mid - 1] == nums[mid]) {
                if (halvesAreEven) {
                    hi = mid - 2;
                } else {
                    lo = mid + 1;
                }
            } else {
                return nums[mid];
            }
        }
        return nums[lo];
    }
};

// 仅对偶数索引进行二分搜索
class Solution {
public:
    int singleNonDuplicate(vector<int>& nums) {
        if (nums.empty()) {
            return -1;
        }
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (mid % 2 == 1) {
                mid -= 1;
            }
            if (nums[mid] == nums[mid + 1]) {
                left = mid + 2;
            } else {
                right = mid;
            }
        }
        return nums[left];
    }
};